LaTeX 复杂图形绘制教程：从基础到进阶

2026-01-10 10:09:27 2014德国世界杯

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第一章：深入了解 LaTeX：科技文档排版的利器 第二章：LaTeX 下载安装保姆级教程 第三章：LaTeX 创建工程并生成完整文档指南 第四章：LaTeX 表格制作全面指南

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前言

一、​LaTeX 绘图工具概览

二、深入 TikZ 绘图语言

1.调用 TikZ 宏包

1.1 TikZ 坐标与路径

2. 在图形中添加元素​

3. 绘制复杂图形示例

绘制流程图​

绘制数学图形（如函数图像组合）

绘制复杂几何图形（如立体几何图形）

4. 学习资源与技巧

官方文档与教程​

在线图形编辑器​

相关书籍与开源示例​

总结

前言

在学术写作和专业文档排版中，精美的图形往往能更直观地传达信息，增强内容的表现力。LaTeX 作为一款强大的排版系统，虽以其出色的文字和公式排版能力闻名，但在图形绘制方面同样不容小觑。本文将深入探讨如何利用 LaTeX 绘制各种复杂图形，为您的文档增添光彩。

一、​LaTeX 绘图工具概览

LaTeX 自身提供了原始的picture环境，可用于绘制一些基本图形，如点、线、矩形、圆和 Bezier 曲线等。然而，由于 LaTeX 本身的限制，其绘图功能较为有限，效果也不尽如人意。随着需求的不断增加，众多功能强大的绘图宏包应运而生，极大地丰富了 LaTeX 的绘图能力。以下是当前较为流行的几种绘图宏包和程序：​

PSTricks：基于 PostScript 语法的绘图宏包，绘图能力出色。它对老式的latex+dvips编译命令支持最佳，但在现代的几种编译命令下使用不太方便。​

TikZ & pgf：德国的 Till Tantau 教授在开发著名的 LaTeX 幻灯片文档类beamer时，一并开发了绘图宏包pgf，旨在使其能在pdflatex或xelatex等不同编译命令下使用。TikZ是在pgf基础上封装的宏包，采用类似 METAPOST 的语法，提供了便捷的绘图命令，绘图能力不逊于 PSTricks。​

METAPOST & Asymptote：METAPOST 脱胎于高纳德为 TEX 配套开发的字体生成程序 METAFONT，绘图能力卓越，且能调用 TEX 引擎向图片中插入文字和公式。Asymptote 在 METAFONT 的基础上更进一步，具备一定类似 C 语言的编程能力，支持三维图像的绘制。

​ 这些工具通常既可以作为独立程序，将代码写在单独文件中编译生成图片供 LaTeX 引用，也能借助特殊宏包在 LaTeX 代码中直接使用。接下来，我们将重点介绍功能强大且应用广泛的 TikZ 宏包的使用方法。

二、深入 TikZ 绘图语言

1.调用 TikZ 宏包

在 LaTeX 文档的导言区加载 TikZ 宏包，只需加入\usepackage{tikz}语句，即可开启 TikZ 强大的绘图功能。

1.1 TikZ 坐标与路径

坐标系统：TikZ 支持直角坐标系和极坐标系描述点的位置。在直角坐标下，点的位置表示为(x,y)，其中x和y坐标可以使用 LaTeX 支持的任意单位，默认单位为cm。例如，(2,3)表示横坐标为 2cm，纵坐标为 3cm 的点。极坐标下，点的位置写作(θ:r)，其中θ为极角，单位是度，r为极径。比如，(30:5)表示极角为 30 度，极径为 5cm 的点。我们还可以为点命名，方便后续使用，如\coordinate (A) at (2,3);，之后就可以用(A)来表示该点位置。​

基本路径：TikZ 最基本的路径是两点之间的连线，通过(x1,y1) – (x2,y2)表示，可连续使用表示折线。例如，(0,0) – (1,1) – (2,0)将绘制一条从(0,0)到(1,1)再到(2,0)的折线。若要绘制闭合路径，可在路径末尾使用cycle关键字，如(0,0) – (1,1) – (2,0) cycle将绘制一个三角形。​

其他常用路径​

矩形、圆和椭圆：绘制矩形使用(x1,y1) rectangle (x2,y2)，其中(x1,y1)和(x2,y2)分别为矩形对角顶点的坐标。绘制圆使用(x,y) circle (radius=r)，(x,y)为圆心坐标，r为半径。绘制椭圆使用(x,y) ellipse (x radius=rx, y radius=ry)，(x,y)为椭圆中心坐标，rx和ry分别为椭圆在 x 轴和 y 轴方向上的半径。 例如：

直角、圆弧、椭圆弧：直角可通过特殊的坐标表示和路径绘制实现。绘制圆弧使用(x,y) arc (start angle:end angle:radius)，(x,y)为圆心坐标，start angle和end angle分别为圆弧的起始角度和结束角度，radius为半径。椭圆弧的绘制类似，需指定椭圆的 x 半径和 y 半径。例如： -

正弦、余弦曲线（1/4 周期）：可通过\draw plot[domain=x1:x2,samples=n] function来绘制，其中domain指定函数定义域，samples指定采样点数，function为具体的函数表达式。例如，绘制 1/4 周期的正弦曲线：

抛物线：使用(x1,y1) parabola (x2,y2)绘制抛物线，也可通过bend关键字控制顶点位置，如(x1,y1) parabola bend (x_mid,y_mid) (x2,y2)。例如：

二次和三次 Bezier 曲线：二次 Bezier 曲线使用\draw (x1,y1)… controls (x_ctrl,y_ctrl)… (x2,y2)，其中(x_ctrl,y_ctrl)为控制点坐标。三次 Bezier 曲线则需要两个控制点，语法为\draw (x1,y1)… controls (x_ctrl1,y_ctrl1) and (x_ctrl2,y_ctrl2)… (x2,y2)。例如：

网格、函数图像：绘制网格可使用\draw[step=step_size] (x1,y1) grid (x2,y2)，step_size为网格间距。绘制函数图像同样使用\draw plot命令，通过domain参数精确控制定义域。例如： -

2. 在图形中添加元素​

绘制线条与形状：使用\draw命令绘制各种线条和形状，可通过在命令中添加选项来设置线条颜色、粗细、样式（如实线、虚线、点线等）。例如，绘制一条红色粗虚线：\draw[red, thick, dashed] (0,0) – (2,2);。​

添加节点（文字和符号）：节点用于在图形中添加文字、符号或其他元素。使用\node[options] {text} at (x,y);命令，options可设置节点的位置（如above、below、left、right等）、颜色、字体等属性。例如，在点(1,1)处添加一个蓝色、位于上方的节点：\node[blue, above] {示例} at (1,1);。​

填充形状：对于封闭形状，可使用\fill[color] path;命令进行填充。例如，填充一个绿色的矩形：\fill[green] (0,0) rectangle (1,1);。

3. 绘制复杂图形示例

绘制流程图​

流程图在学术和工作中广泛应用，用于展示流程、步骤和逻辑关系。使用 TikZ 绘制流程图时，可通过定义不同形状的节点（如矩形表示步骤，菱形表示判断等），并使用带箭头的线条连接节点来实现。

\begin{

tikzpicture}[node distance=2cm,

startstop/.style={

rectangle, rounded corners, minimum width=3cm, minimum height=1cm,text centered, draw=black, fill=red!30},

process/.style={

rectangle, minimum width=3cm, minimum height=1cm, text centered, draw=black, fill=blue!30},

decision/.style={

diamond, minimum width=3cm, minimum height=1cm, text centered, draw=black, fill=green